Merci en tout cas de votre aide.
Je comprends à peine la moitié de la page, donc quelque part je me dis que j’ai bien fait de faire appel à vous !
Oui ça j’avais trouvé !
Mais je pense que dans ce cas la proba d’avoir trois joueurs au même endroit est aussi relativement élevée (et ce n’est pas bon pour le système de jeu que j’ai prévu). Comment la calculer ? (je rappelle qu’ici on est sur le cas de figures : un emplacement de moins que le nb de joueurs)
Pour le cas autant d’emplacements que de joueurs, si je reprends le fil et le calcul de @ran-cadren, on est sur du 56% de chances d’avoir 2 joueurs au même endroit ?
Oui - en y réflechissant mieux, les 9.375% à 4 joueurs ne sont que pour 1 binôme donné, mais il y en a 6 possibles, donc je retombe bien sur 56.25% d’avoir exactement 2 joueurs sur 4 sur un même emplacement (sur 4 emplacements possibles)
C’est ce qui risque de changer la donne, au final
Les joueurs ne vont a priori pas choisir « au hasard »…
Pour n=4, il y a 56% de chance d’avoir deux joueurs au même endroit et les autres chacun dans son coin. D’autres valeurs :
n=3 : 66%
n=5: 38.4 %
n=6: 23%
Attention, la diminution vient du fait qu’on travaille sur exactement 2 et les autres tous seuls. Par exemple avec mon bug de tout à l’heure, pour n=4, on a 70% de chance d’avoir au moins un emplacement avec 2 joueurs, le reste étant quelconque (donc avec 0, 1 ou 2 joueurs).
Et comme le dit @Herve69100, le choix ne sera sûrement pas au hasard, si ?
En effet certains emplacements seront plus intéressants selon la situation. Donc en vrai le choix est pas totalement random. Mais ça, ça me paraît impossible à calculer.
En fait plutôt que de parler par énigmes je peux vous pitcher le truc : à 2 joueurs tu auras le droit d’utiliser l’emplacement, mais à 3 joueurs non. Donc foncer sur un emplacement super intéressant sera inutile si les autres ont la même idée.
Ce que je veux éviter c’est d’avoir trop souvent ce phénomène de 3 joueurs sur le même emplacement parce que ça va devenir nul à jouer (« ahah trop bête depuis trois tours tu joues pas ! ») D’où ma réflexion de proposer autant d’emplacements que de joueurs, pour voir si, sur le papier, ils peuvent se les partager sans trop se marcher dessus.
Par simulation, la probabilité d’avoir 3 joueurs ou plus sur un emplacement quand on a 4 joueurs est d’environ 20%. Pour 5 joueurs, ça passe à 29% environ.
C’est typiquement une quantité pour laquelle on peut établir une formule mais cette formule nécessitera un mini programme pour être évaluée (il y aura une somme abstraite dans la formule, je pense).
Merci encore !
20% ça me semble acceptable.
29% c’est un peu haut, et j’imagine que c’est encore davantage à 6 joueurs ?
Et encore plus s’il y a un emplacement de moins ?
Je vais compléter ce calcul théorique par des tests sur le terrain mais déjà ça m’aide.
Si je reprends mes raisonnements :
n joueurs et n emplacements - soit n^^n possibilités (n à la puissance n)
cas 2 joueurs sont au même emplacement : ils peuvent occuper 1 des n emplacements, laissant (n-1) emplacement aux autres, qui occupent chacun un emplacement différents, il y a donc (n-1)! possibilités pour eux, soit nx(n-1)! combinaisons possibles par binome possible.
il y a nx(n-1)/2 binomes possibles
Donc la proba que 2 soient au même endroit (strictement) est de nx(n-1)xnx(n-1)! / 2x n^^n
soit en simplifiant = (n-1)x(n-1)!/2xn^^(n-2)
A 4 joueurs - 3x6/2x16 = 56.25%
cas 3 joueurs exactement au même emplacement : ils peuvent occuper 1 des n emplacements, laissant (n-1) emplacement aux autres, qui occupent chacun un emplacement différents, il y a donc (n-1)!/2 possibilités pour eux, soit nx(n-1)!/2 combinaisons possibles par trinome possible.
il y a nx(n-1)x(n-2)/2x3 trinomes possibles
Donc la proba que 3 soient au même endroit (strictement) est de nx(n-1)x(n-2)xnx(n-1)! / 2x3x2 n^^n
soit en simplifiant = (n-1)x(n-2)x(n-1)!/12xn^^(n-2)
C’est ça le plus important.
En effet je suis plus intéressé par la proba « au moins 2 joueurs quelque part et le reste quelconque » que « exactement 2 joueurs quelque part, et moins de 2 joueurs autre part ». Je ne sais pas si je suis clair et je m’excuse si je vous ai fait faire des calculs qui ne correspondaient pas à cette situation.
Ok merci ! Oui c’est trop haut.
D’autant que certains emplacements peu intéressants risquent d’être boudés.
Je vais faire des tests avec autant d’emplacements que de joueurs et voir comment ça tourne.
Je vous aurais bien proposé de tester sur TTS mais c’est un jeu avec beaucoup de bluff et de communication non-verbale donc je ne suis pas sûr que ce soit très intéressant. À voir.
Ou j’ai vu son message ensuite.
On doit pouvoir aussi trouver les formules, mais a priori les data que tu as fournis semblent déjà bien l’orienter, donc pas forcement utile (?)
Bah je veux pas abuser non plus !
Oui n+1 fonctionnerait sans doute mais on tombe dans l’autre souci : le jeu ne sera pas intéressant si on est trop souvent seul sur un emplacement.
Pour avoir déjà travaillé sur un jeu de ce type là, ce qu’il en était ressorti est qu’il valait mieux donner un bonus à la personne qui déclenche son lieu seule plutôt que d’annuler totalement l’effet du lieu où plusieurs personnes sont présentes.
2 avantages, tu peux donner des bonus solo plus intéressants à des lieux dont l’activation de base n’est pas dingue et vice versa, et surtout tu crées moins de frustration auprès des joueurs qui auront quand même la sensation de jouer plutôt que d’être privés.
Voilà, sans vouloir remettre en question ton fonctionnement, mais si mon expérience peut t’aider, j’en serai ravi.
Oui bien sûr on en est au tout début donc je peux pas mal expérimenter.
Là on est sur un système du genre :
Seul sur ton lieu = tu fais ce qui est indiqué
Deux sur un lieu = il y a un petit twist
Trois sur un lieu = ça ne marche pas.
On peut effectivement étudier la possibilité d’offrir une compensation aux joueurs qui perdent leur tour. Même si en réalité ce n’est pas grave de perdre un tour dans ce genre de jeu (sauf si ça arrive tout le temps).
Edit : en fait ça vient de me donner une idée ! Merci
Alors je comprend rien au calculs détaillés dans ce fil, mais la discussion m’intéresse, notamment suite à la dernière remarque faite par @Deilan.
Si je dois répondre à ta question sans tenir compte de tout le fil de réponse, je dirais qu’il n’est pas nécessaire de calculer des probabilités, vu que les joueurs choisissent leurs emplacements.
Si tu veux qu’il y ait à tout les coups au moins un emplacement avec 2 joueurs, et bien il suffit d’avoir un emplacement de moins que le nombre de joueurs, ce qui force au moins un emplacement à avoir au moins 2 joueurs.
Il y a risque qu’il en ait 3+, mais c’est pas des probabilités vu que c’est le joueurs qui vont choisir en fonction de ce qu’il imaginent que vont faire les autres, donc vont limiter les risque de se retrouver à 3+ et perdre un tour ( ou autre malus).
C’est peut-être con et tellement évident, mais je sais pas, en voyant les intervenants enchaîner les formules, j’ai pas capté pourquoi ça partait dans ce sens.
