Tout ça vient des travaux du génial mathématicien magicien, Persi Diaconis : Persi Diaconis' Profile | Stanford Profiles. Et effectivement, c’est 7 riffles. Le truc c’est que ça obéit à une définition mathématique précise en termes d’avantage que ça te donnerait à un jeu par rapport à un mélange parfait théorique si tu connaissais la configuration initiale du paquet. Donc tu pars d’un paquet connu, tu le mélanges et tu te demandes à partir de quand tu as suffisamment « détruit » la configuration initiale. À partir de 7 riffles, on peut considérer que c’est le cas, mais ça dépend bien sûr de la taille du paquet. Les maths associées sont assez avancées !
Le mélange sur la table marche bien mais est difficile à analyse mathématiquement, si mes souvenirs sont bons. Pas pour les maths, mais plutôt pour la modélisation.
C’est bien la nature du paradoxe qui pose question sur la réalité des grands nombres. Comme tu le dis bien, il faut que ça existe sinon on arrive à trucs idiots, mais d’un autre côté on voit bien que personne dans l’univers (même immortel au sens de l’univers) ne pourra expérimenter tous ces tirages.
Si l’argument est de dire qu’en faisant 8^67 tirage on tombera avec grande probabilité plusieurs fois sur le même, on est totalement d’accord.
En fait c’est beaucoup plus simple que toutes vos théories mathématiques à la noix, avec de l’eau, le Soleil, le chat, des gens qui vivent 100 ans, que sais-je ?
Soit c’est le même mélange, soit c’est pas le même mélange.
Une chance sur deux donc, 50/50.
Tu sais que j’ai vu ça dans des copies ? Comme réponse « sérieuse ». La première fois je me suis demandé si ce n’était pas une fausse copie insérée dans la pile par un collègue facétieux.
Du coup j’ai essayé de réfléchir un peu pour l’impact du non melangeage et de la méthode de distribution particulière à la coinche / belote bridgée / contrée que je pratique. Ça me fait des noeuds au cerveau.
Reste que ça marche pour faire des mains intéressantes.
Oui, c’est en effet intéressant que les joueurs ont préféré une règle favorisant la prédictibilité (même très partielle / intuitive) plutôt que l’aléatoire pur.
Est-ce que ça vise la prédictibilité ou l’apparition de mains plus intéressantes ? Je me suis toujours posé la question. Tout le monde a son opinion, mais comme on vient de « démontrer » qu’on ne voit qu’une partie minuscule de l’espace des tirages, l’anecdote n’a vraiment pas beaucoup de valeur.
Si on assemble les plis réalisés sans trop mélanger, puis qu’on distribue en tournant, on reste grosso modo sur les mêmes plis. Et donc on favorise la conservation de configurations comme les longues, par exemple. On peut même imaginer que les actions des joueurs organisent le chaos initial et que c’est cette organisation qu’on cherche à préserver en ne mélangeant pas trop le résultat.
Une fois, avec des potes, on a organisé entre nous un événement 24h de belote. On avait 20 piges, à boire, à bouffer, et on a plus ou moins réussi à tenir jusqu’au bout.
Ben je peux vous dire que si on avait coupé les jeux en mélangeant à fond, on aurait pas tenu 1/2h.
Les savants ont calculé que les chances d’exister d’un phénomène aussi manifestement absurde sont de une sur un million.
Mais les magiciens, eux, ont calculé que les chances uniques sur un million se réalisent neuf fois sur dix.
Faut aussi bien prendre en compte que l’impression qu’on a du mélange est aussi faussée par les règles du jeu.
Un gros point c’est déjà l’ordre. C’est très rare que l’ordre dans lequel on reçoit les cartes dans les jeux de prise.
Tu as le fait qu’une grosse partie de l’information te soit cachée (typiquement le jeu de tes partenaire et la pioche).
Et comme déjà dit, l’importance des cartes n’est pas la même. Ça induit un biais de perception.
Donc au final, tu peux avoir l’impression d’avoir deux fois eu la même donne alors que c’est mathématiquement impossible. Tout simplement par ce que ce n’est pas la même, mais qu’elle est « fonctionnellement » similaire.
Je suis d’accord, mais ça se modélise en partie, au moins du point de vue de la main du joueur. On a même inventé les distributions hypergéométriques pour ça Par exemple les 4 mains de 13 cartes dans un paquet de 52 sont beaucoup moins nombreuses que les ordres du paquet, environ 5^28 contre 8^67.
Par exemple les 4 mains de 13 cartes dans un paquet de 52 sont beaucoup moins nombreuses que les ordres du paquet, environ 5^28 contre 8^67.