Hello,
J’ai découvert un truc qui m’a fait halluciner sur les jeux de cartes et le nombre de possibilité (si grand que notre esprit ne peux imaginer ce nombre…).
J’en ai fais une vidéo tellement ça m’a fait halluciner :
Je suis curieux d’avoir votre retour, imaginiez vous que c’était si grand ? 
C’est une permutation de 52 éléments, classique en proba, je pourrais le demander à mes étudiants. Donc oui je connaissais la réponse.
Quant à parvenir à réaliser ce que ça représente, ben ça faut pas aller jusque là. Déjà quand on parle de millions de millions comment faire pour se représenter ce genre de nombres ? Ça reste purement théorique pour moi et toute sa vidéo sur je marche un mètre j’attends un milliard d’années c’est surtout pour dire un truc au final qui arrive à percevoir un nombre pareil même après cette explication ?
Donc au final un nombre reste un nombre pour moi. D’ailleurs cette permutation, ça reste 52!, qui a beaucoup plus de sens que d’écrire un nombre à plus de 50 chiffres.
On est d’accord que quelque soit le nombre de possibilités, ici :
Il y a toujours une chance pour obtenir le même. Même infiniment infime.
Mais toujours une chance.
Donc quelque part, on PEUT avoir un ordre de carte qui a déjà existé.
Je me trompe ?
Évidemment.
C’est une question qui demande plus de réflexion qu’il n’y paraît.
Déjà tu dois faire attention à l’hypothèse de départ qui est que le mélange des cartes est parfait alors que ce n’est en pratique jamais le cas.
A partir de là, la proba de chaque mélange de cartes est de 1/« ce nombre énorme ». A chaque nouveau mélange réalisé forcément la proba d’en retrouver un augmente, mais augmente très très faiblement. Elle augmente un peu plus que du 10^(-67) mais ça reste tellement faible qu’il est extrêmement probable que 2 fois le même mélange n’ait jamais eu lieu.
En gros cette proba n’est pas nulle, mais elle reste bien plus faible que 0,00000001% (nombre random pour illustrer c’est bien plus faible). Donc en fait quasiment nulle.
Mais dans la pratique avec nos mélanges imparfaits il est bien plus probable que deux fois le même mélange ait eu lieu bien entendu.
Quel rabat-joie 
Effectivement on ne peut absolument pas se représenter un tel nombre, mais je trouve que ce concept permet quand même d’avoir une vague idée de ce à quoi ça peut ressembler, et en tout cas de se rendre compte à quel point ça nous dépasse, de manière ludique et concrète.
Parce que moi 52! ça ne me dit absolument rien, et j’imagine ne pas être le seul. On n’est pas tous passé par ton amphi.
C’est l’occasion parfaite pour rappeler qu’on ne f*cking mélange pas un jeu de belote (coinche / contrée/ bridgée etc.) ! Tiens c’est rigolo d’ailleurs, ça donne envie de réfléchir un poil aux conséquences de ce truc…
Si on mélange pour la toute première donne !
Dans le même ordre d’idée, il m’est arrivé une fois à la belote d’avoir tous les atouts en main (et donc forcément c’est moi qui ai pris la carte du milieu, ce qui voudrait normalement dire que j’avais à peu près une chance sur 16000 que ça arrive.
Cependant, vu la manière dont on mélange, la probabilité est effectivement bien plus élevée que cela. Ca doit même arriver de temps à autre aux joueurs vraiment réguliers…
Non bien sûr, je ne voulais pas paraître condescendant, disons juste alors que c’est pour moi une écriture plus simple que le nombre affiché par @vin-parker , et quelle que soit l’écriture je trouve ça compliqué à percevoir concrètement avec notre cerveau humain.
Tant mieux si la vidéo te permet ça, c’est qu’il a réussi son objectif. Je n’ai rien contre la vidéo d’ailleurs, c’est juste pas mon truc et cela ne m’aide pas personnellement à mieux visualiser les choses.
Punaise. J’ai rien capté aux règles.
OK on avance d’un pas, puis on puise de l’eau, puis faut empiler des feuilles, puis on tire des cartes, et qu’est-ce qu’on fait déjà avec le chat ?! 
C’est le worst. teasing. ever. pour un jeu.
@erween, j’ai pas beaucoup de jeux des Canard mais là, c’est sans moi.
Bon et sinon, on pioche la première carte ou bien ?
C’est complexe, ta question
C’est une recopie de Vsauce la vidéo non ?
À partir du moment où tu as un nombre fini comme ici, tu peux te dire qu’il « suffit » de faire ce nombre +1 de mélanges, et t’auras alors forcément au moins deux mélanges identiques.
Une question qui peut être intéressante (mais impossible de répondre), c’est de savoir combien de mélanges ont eu lieu depuis l’invention du jeu de carte tel qu’on le connait? (et sans compter les jeux de 32 cartes ou 54 avec joker, du coup). En comptant les versions virtuelles aussi, le solitaire de windows de base, tout ça…
Il s’est basé sur le même article source en effet et j’avais vu passer cette vidéo 
On peut tout à fait faire des estimations acceptables. Mais je peux déjà t’annoncer que peu importe tes hypothèses de départ, tu en arriveras à la conclusion que le nombre est négligeable par rapport à la quantité de mélanges possible.
Par contre, je ne suis pas d’accord sur le raccourci qui amène dans la vidéo à dire que les variations sont tellement nombreuses que jamais il n’y a eu de doublon. En réalité, certains mélanges sont peut-être apparus 50 fois dans le peu de mélanges déjà réalisés par des humains. Et de nombreux sont probablement déjà survenus deux ou trois fois sans que ça change quoi que ce soit.
Autre bémol : la quantité de variations est aussi à mettre en regard de leur importance dans un jeu donné. Exemple : si le jeu me demande de partir avec une main de 7 cartes, peu importe l’ordre de ces sept cartes dans le deck de départ tant qu’elles sont dans les sept premières. De même, si on utilise réellement 35 des 52 cartes dans la partie, tous les mélanges différenciés sur les 17 dernières cartes sont anecdotiques
jeu de cartes depuis le 14e siècle (pour simplifier, usage ludique). C’est fin 14e et on est au début 21e mais disons 700 ans
En gros, quasiment 30 milliards d’humains sur cette période.
Soyons optimistes et considérons que chaque humain qui a vécu sur cette Terre depuis 700 ans a joué dix parties de cartes par jour (soit 3650 par an, hypothèse totalement farfelue, même nous qui nommes joueurs n’y arrivons pas^^) avec un paquet de 52 cartes classique et qu’il l’a mélangé à chaque fois (et on va passer sur le fait que la plupart des jeux classiques sont pour quatre joueurs qui jouent donc ensemble…). Et qu’il a vécu 70 ans (LOL)
On arrive donc à un très (très très) optimiste 30Md * 10*365 * 70 = un petit ^14 ou 15 (en comparaison de ^67 des variations, que dalle -et mes hypothèses de calculs sont probablement trop optimistes de deux ordres de grandeur)
Et après les gens me demandent pourquoi je n’aime pas jouer aux cartes alors que j’aime les jeux de société 
Ah c’est ça compter les cartes 
encore plus chiant que ce que je pensais 
@erween J’ai vu le début de vidéo. (Pis après j’ai compris et je me suis dit que la vidéo a un potentiel pour faire de la vue ), pas persuadé cependant que la durée de la vidéo soit adaptée . Je préfère tes autres vidéos cependant 
Et du coup les cartes qui font piocher ?
Je vous laisse avec vos équations et vos probas de la mort…j’ai plus complexe a gérer 
avec mon fils qui veut pas faire sa sieste… (Et je vous garanti qu’à ce jeu, on a de fortes chances de se faire iech également)
Quand tu sais qu’à notre age, on REVERAIT de faire la sieste 
