Des maths et des jeux

Sorare c’est plus un problème de gestion de marché :sweat_smile: le bordel de leur gestion de l’offre… J’ai laissé tomber perso!

Ça m’a fait penser à celle-ci que je connaissais, sans doute plus simple à appréhender de prime abord.

https://www.enigmatum.com/enigme/logique/114/les_femmes_de_bagdad.html

:heart:

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Le dernier numéro de The College Mathematics Journal (numéro 4, volume 52, 2021) contient un article sur Camel up (p. 289-296). Le même journal a publié en 2017 (vol 48, n 4) un article sur Carcassonne (p. 265-273).

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Merci à toi d’avoir pris la peine de l’expliquer :smiley:

Et oui tout à fait, ce n’est pas évident, mais disons qu’il y a des différences entre expliquer à des adultes adeptes des proba et à des adultes qui n’aiment guère les maths ou des ados un peu réfractaires (ou qui n’ont pas encore eu le cours ;p )

Et oui pour Zbcd, c’est bien relançable une fois (sinon cela n’aurait guère de sens) mais ce n’était qu’un exemple car le cas s’est déjà présenté dans d’autres jeux donc l’explication va bien au-delà de cette situation dans ce jeu, donc encore merci d’avoir pris la peine d’expliquer cela :wink:

La version mille et une nuits me semble en effet plus abordable. C’est un joli problème qui a été proposé sous de très nombreuses formes. Il y a des variantes avec des personnes alignées, etc.

Moi je n’ai pas dépassé

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:smiley:

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Merci pour les références, c’est très intéressant.

L’article sur Camel Up montre qu’on peut calculer les probas de succès des différents chameaux et en tirer une stratégie qui semble efficace contre l’IA de la version app. Normalement le code R est en ligne mais je ne le trouve pas sur le site de l’éditeur…

L’article sur Carcassonne porte plus sur des aspects directement didactiques : comment utiliser un jeu comme Carcassonne pour faire calculer des probas. Ça part de questions simples (probabilité de tirer un monastère) et ça se conclut sur des trucs plus avancés à faire sous forme de simulation, comme par exemple calculer le nombre de tuiles qui ne pourront pas être placées.

Ricochet Robots a également eu son étude pour tenter d’analyser comment les joueurs faisaient pour trouver la solution.

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Dans le même ordre d’idée le projet récent deckchairs a utilisé des simulations assez avancées pour tester l’équilibre du jeu. Ils utilisent du Monte Carlo Tree Search qui est grosso modo l’état de l’art pour construire rapidement une IA pour un jeu.

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Quelqu’un a accès à celui sur Camel Up? Je ne peux pas le télécharger via mon université…

J’ai accès via mon abonnement perso.

On peut s’arranger :wink:

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Il est marrant ce journal où ils mettent la photo des auteurs :joy:

Deux petits graphiques pour attendre le déjeuner. Ils sont issus de simulations. Dans le premier, on retrouve nos 150 cartes achetées une par une. J’ai simulé 5000 séquences d’achat et j’ai représenté la fréquence de chaque nombre d’achats. Les lignes verticales correspondent aux valeurs théoriques : moyenne, 95% de chance et 99% de chance. Ça colle parfaitement :wink: On voit que la distribution n’est pas gaussienne en raison d’une longue traîne (en exp(-ax) au lieu de exp(-ax^2) pour l’aspect technique). D’ailleurs mon histoire sur le théorème centrale limite est un peu foireuse car il faut appliquer une version très étendue du théorème et je ne suis pas sûr que les conditions techniques soient remplies…

Le deuxième graphique est une simulation qui se rapproche de la situation de Chronica universalis avec 150 cartes mais des paquets de 50. Évidemment, on achète beaucoup moins de paquets, beaucoup moins que la valeur de 50 pourrait le laisser croire. En effet quand j’achète 50 fois une carte unique, j’ai de grosses chances d’avoir des doublons, alors que par définition, un paquet de 50 n’en contient pas. Ici, on achète en moyenne (et en médiane) autour de 14 paquets, ce qui veut dire 700 cartes, contre 842 avec les achats uniques. Pour atteindre une certitude de 99%, on doit acheter 25 paquets, soit donc 1250 cartes contre 1442.


Dès que j’ai le temps, je vous décortique la formule théorique pour le cas des achats par paquets. Notez que la simulation indique déjà que ça peut revenir cher :wink:

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Je suivais ce site un moment, quand je jouais beaucoup à Gloomhaven, mais il est très peu actif maintenant…

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Et dobble on en parle ? La genèse du jeu est largement liée à une théorie mathématique :exploding_head:

Si vous êtes pas allergiques à l’anglais, je vous conseille cette vidéo sur le sujet.

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Je ne peux regarder ta vidéo pour le moment mais présume que cet article de Gus & Co, qui est très probablement une traduction en français d’autres articles, parle du même sujet

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Mince alors, ils ont fait une version MATLAB Deluxe ?! Si j’avais su, j’aurais pris le All-in :stuck_out_tongue:

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Si on travaille avec R Studio ça passe ou c’est tricher ? :nerd_face: