C’est marrant ce problème et ce ressenti, parce que je suis habituellement assez intuitif avec ce genre de problèmes, surtout que les probas/stats c’est quand-même mon domaine, mais dans ce cas-ci, quand j’avais découvert le problème, impossible de le piger intuitivement. J’ai dû aller regarder la démo pour l’accepter, mais même après ça, j’avais du mal à ressentir la solution. Ça va mieux maintenant, mais c’est assez bizarre comme c’est différent d’une personne à l’autre.
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Il me semble que c’est plutôt la formulation du problème qui était pas forcément bien posée.
Mais si tu poses les règles strictement :
- Il y a 3 portes, derrière 2 il y a une chèvre, derrière 1 il y a une voiture
- Après ton premier choix, le présentateur te donnera toujours la possibilité de changer de porte après en avoir ouvert une contenant une chèvre
Changer de porte améliore-t-il la proba de gagner ?
Il n’y a plus vraiment d’ambiguïté.
Au pire tu dénombres :
On peut supposer que la voiture est dans la porte 1 (kit à renuméroter les portes).
Si je change pas :
J’ai choisi la porte 1 => je gagne
J’ai choisi la porte 2 => je perd
J’ai choisi la porte 3 => je perd
=> 1 chance sur 3 de gagner
Si je change :
J’ai choisi la porte 1, il ouvre la porte 2 (ou 3), je change pour la 3 (ou 2) => je perd
J’ai choisi la porte 2, il ouvre la porte 3, je change pour la 1 => je gagne
J’ai choisi la porte 3, il ouvre la porte 2, je change pour la 1 => je gagne
=> 2 chances sur 3 de gagner.
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C’est clairement pas intuitif 
Par contre je trouve que une fois qu’on te l’explique c’est très compréhensible, et le doute ne persiste pas.
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Oui on me l’avait très mal expliqué, alors que je trouve que l’exemple avec N portes est bien plus parlant pour comprendre.
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Je ne connaissais pas le problème
Je suis allé voir sur wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Problème_de_Monty_Hall
le raisonnement mathématiques me semblait logique et j’étais donc enclin à le croire mais ça restait contre intuitif et j’ai cherché ce qui me ferait mieux accepter la réponse.
L’idée c’est de comprendre pourquoi on a plus de chance en changeant son choix.
Le réflexe est d’opposer à ce résultat le fait que si on demande à un second candidat n’ayant pas connaissance du choix du premier de choisir une porte parmi les deux, lui aurait une chance sur deux pour chaque porte… or comment deux candidats ayant le même choix peuvent avoir des probabilités différentes ?
En fait c’est parce que le second candidat n’a pas toutes les données du problème : en réalité il aurait aussi 1/3 et 2/3 s’il disposait de toutes les informations, mais sans elles il en est réduit à moit/moit : il est défavorisé parce qu’il n’a pas toutes les données => ça c’est quelque chose que je peux accepter
Maintenant reste à comprendre ce qui est important dans les données :
personnellement ce qui me semble important et m’a fait accepter la solution, c’est que le présentateur sait où est la voiture et ouvre toujours une porte avec une chèvre.
<petite voix intérieure>
…oui mais à la fin il réduit le choix à deux portes : l’une avec une chèvre et l’autre avec une voiture donc les proba sont réinitialisées à 1 chance sur deux.
</petite voix intérieure>
Pour m’affranchir de cette idée persistante j’ai tronqué le problème : le présentateur ne donne pas la possibilité de changer mais se contente de dévoiler les portes une à une en éliminant d’abord les portes chèvre (comme dit plus haut c’est plus facile de se l’imaginer avec plein de portes et une seule gagnante) : là je comprends et ne remets pas en cause le fait que la probabilité ne change pas pour le candidat : (revenons à 3 portes) il avait 1 chance sur 3 au début et ça reste comme ça puisqu’il n’a pas la possibilité de changer, c’est juste qu’on fait durer le suspense pour savoir s’il a gagné ou pas.
Présenté comme ça, j’ai beaucoup moins de mal à accepter que la proba affectée à ce choix initial reste à 1/3 et du coup celle de la troisième porte, une fois la première dévoilée, passe à 2/3 et ça il n’y a pas de raison que ça change si on propose au candidat de modifier son choix.
En gros : le candidat a moins de chance de trouver du premier coup et ça c’est immuable, donc si après ce premier choix, le présentateur élimine sciemment des mauvaises réponses parmi les restantes sauf une, celle-ci a davantage de chance d’être finalement la bonne ; les mauvaises réponses éliminées sont autant de choix que le candidat aurait pu faire et au final il reste toujours son choix et une autre porte, son choix a donc plus de chance d’être mauvais, ce qui implique que l’autre porte a plus de chance d’être bon
Le dénombrement me parait également irréfutable mais ne m’aide pas à me débarrasser du réflexe intuitif
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pfuii, faut s’accrocher à te lire, mais si on ne garde que les parties en gras et qu’on ignore celui en italique, on tient le truc.
Sinon, je commence à anticiper l’arrivée de la tronçonneuse, pour vous permettre de vous remettre à vous écharper tranquillement, du coup, je suggère l’exil des posts ici Des maths et des jeux
Et avant que ça coupe, un autre truc sympa, le dilemme du prisonnier (vidéo d’un autre jeu sur ce principe qui date de mes souvenirs de joueur de poker amateur, terriblement instructif sur l’art du bluff)
Le dénouement impressionne même quand on le voit venir.
https://youtu.be/S0qjK3TWZE8
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lol, j’ai retranscris mon débat avec moi-même et il faut effectivement s’accrocher quand on est dans ma tête ! 
c’est vrai que ça donne un pavé mais pour résumer :
Pourquoi les chances ne passent pas à une sur 2 quand le présentateur donne le choix final ?
Parce que le présentateur a éliminé une porte chèvre en sachant que c’était une chèvre
encore des développements qui diluent le message mais qui pourraient être utiles à ceux pas encore convaincus ;)
Tout le monde est d’accord sur le fait que le candidat a au départ une chance sur trois
Eliminer des portes « chèvres » sciemment avant de lui dévoiler son résultat ne modifie pas cette proba (sinon il aurait systématiquement dès le départ une chance sur deux de gagner puisqu’on lui annonce qu’on va toujours laisser uniquement sa porte et une autre porte avec forcément la voiture derrière l’une des deux)
Et sinon, j’ai aussi trouvé ça plus facile a accepter dans l’autre sens et en m’imaginant être le candidat : 2 voitures et 1 chèvre et le présentateur qui élimine une voiture : là il vaut mieux que je reste sur mon choix (et encore une fois : imaginer 99 voitures et 1 chèvre aide encore plus mais certains pourraient répondre que ce n’est vrai que quand il y a beaucoup de portes (sic !) )
et pour recentrer le débat, ça permet de faire ressortir qu’on peut être naturellement enclin à prendre de mauvaises décisions si on ne dispose pas de toutes les données (mais je laisse à chacun des deux camps la possibilité d’arguer que c’est l’autre qui n’a pas ou ne veut pas tenir compte de toutes les données) - c’était peut-être parti de là d’ailleurs ?
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ah, c’est de la que ça vient l’expression l’enfer est un pavé de bonnes intentions ? 
Au final, moi je m’en fous, j’aurais gardé ma porte. J’aime pas les bagnoles et une chèvre, c’est bien #MG3DA !
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Dans ce cas il faut changer de choix pour prendre la porte qui vient d’être ouverte, comme ça plus de doute ! 
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Pour revenir à la Covid, les USA autorisent le vaccin pédiatrique de Pfizer pour les 5-11 ans : https://www.francetvinfo.fr/sante/maladie/coronavirus/vaccin/covid-19-feu-vert-au-lancement-de-la-vaccination-des-5-11-ans-aux-etats-unis_4831159.html
Source de la reco par la CDC : https://www.cdc.gov/media/releases/2021/s1102-PediatricCOVID-19Vaccine.html
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Un article un peu plus complet sur le figaro, où encore il n’y a pas une balance B/R clairement décrite. Pleins de chiffres, mais pas assez pour la calculer.
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C’est parce que 0 divisé par 0, c’est galère à calculer 
Maintenant qu’on a de nouveau accès aux données (bon ça fait quelque temps mais j’avais pas encore pris le temps), voici de nouveaux graphs.
Notez que les données de réa sont pas mal bruitées en ce moment (en particulier à cause de l’effet jour férié, mais pas que).
On se rend bien compte du côté bruité quand on compare les entrées en réa (décalées) aux cas :
Pour finir, la comparaison entre le R0 et le Reff :
Actuellement, le R0 est à ~4,5, et le Reff à ~1,15.
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Intéressé pour savoir comment tu obtiens le R0 sur le dernier graphique ?
En fait le R0 c’est ce que je calibre (j’utilise une fonction constante par morceaux), et le Reff(t) est obtenu comme R0(1 - immunité(t)), où l’immunité tiens compte de l’immunité vaccinale et naturelle (note : les 2 immunité ne se somment pas).
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Tu multiplies le Reff par 4, et tu redresses !
Allez rebelote les masques à l’école pour les petits dès lundi…
Pas dans la Loire 
Mais est ce que ce n’est pas un mirage avec les vacances, puis un rattrapage brutal la semaine prochaine 
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